Tommaso scrive: Sistema 344 risolto passo passo

$\begin{cases} (x+1)(x+2)(x+3)> (x-1)(x-2)(x+3) \\ \frac {1}{2x^2-4x} \geq \frac {x-2}{8x} \end{cases}$

$\begin{cases} x \neq -3 \\ (x+1)(x+2)> (x-1)(x-2) \\ \frac {1}{2x(x-2)} - \frac {x-2}{8x} \geq 0\end{cases}$

$\begin{cases} x \neq -3 \\ x^2+3x+2> x^2-3x+2 \\ \frac {4-x^2+4x-4}{8x(x-2)} \geq 0\end{cases}$

$\begin{cases} x \neq -3 \\ 6x> 0 \\ \frac {-x^2+4x}{8x(x-2)} \geq 0\end{cases}$

$\begin{cases} x \neq -3 \\ x> 0 \\ \frac {x(x-4)}{8x(x-2)} \leq 0\end{cases}$

$\begin{cases} x \neq -3 \\x \neq 0 \\ x> 0 \\ \frac {x-4}{8(x-2)} \leq 0 \end{cases}$

$\begin{cases} x \neq -3 \\x \neq 0 \\ x> 0 \\ 2<x\leq 4 \end{cases}$

La soluzione sarà quindi:

$2<x\leq 4$

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