Tommaso scrive: Sistema 345 risolto passo passo

$\begin{cases} \frac{x^2+x+2}{x^2+5} >0 \\ \frac{x-x^3}{2(x^3-4x+3)} \leq 0 \\ x^2 \leq 0 \end{cases}$

Per risolvere questa notiamo subito che la terza disequazione ha un unico risultato:

$x^2 \leq 0 \iff x=0$

Quindi il sistema o ammette una sola soluzione o è impossibile.

Controlliamo le altre due disequazioni, sostituendo 0 alla x:

$\frac{0+0+2}{0+5} =\frac 25>0$

$\frac{0-0}{2(0-0+3)}=0 \leq 0$

Entrambe sono verificate e quindi l’unica soluzione sarà:

$x=0$

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