Marco scrive: equazioni numeriche fratte

Oggetto: equazioni numeriche fratte

Corpo del messaggio:
1+(x+1/x-2)=2(x^2+2)/x^2-4).
[(x-1)^3+8/(x^2+7x+6)]-x+1=-9x+67/x.

$1+\frac {x+1}{x-2}=2\, \frac {x^2+2}{(x+2)(x-2)}$

$\frac {x^2-4+(x+1)(x+2)}{(x+2)(x-2)}= \frac {2x^2+4}{(x+2)(x-2)}$

Ponendo le condizioni di esistenza:

$x \neq \pm2$

avremo:

$x^2-4+x^2+3x+2=2x^2+4$

$3x=6$

$x=2$

$\frac{x^3-3x^2+3x-1+8-x^3-7x^2-6x+x^2+7x+6}{x^2+7x+6}=\frac {-9x+67}{x}$

$\frac{-9x^2+4x+13}{(x+6)(x+1)}=\frac {-9x+67}{x}$

Ponendo le condizioni di esistenza:

$x \neq -6$

$x\neq -1$

$x \neq 0$

avremo:

$-9x^3+4x^2+13x=-9x^3-63x^2-54x+67x^2+469x+402$

$-402x=402$

$x=-1$

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