Vanessa scrive: Problemi di trigonometria

Oggetto: Problemi di trigonometria

Corpo del messaggio:

Tracciando il raggio BF, notiamo che:

$sen (\alpha)= \frac {FE}{FB}=\frac 23$

Supponendo $\alpha$ espress in radianti, possiamo quindi calcolare l’area di FBA:

$A_{FBA}=\frac 12 r^2 \alpha=\frac {81}2 \alpha$

$\alpha=arcsen(\frac 23)$

L’area del triangolo rettangolo la ricaviamo trovando BE con il teorema di Pitagora:

$BE=\sqrt{81-36}=\sqrt{45}=3\sqrt 5$

da cui:

$A_{BFE}=\frac{3\sqrt 5 \cdot 6}{2}=9\sqrt 5$

L’area di AFE sarà la differenza delle due aree:

$A_{AFE}=\frac {81}2 arcsen(\frac 23) - 9\sqrt 5$

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2 pensieri riguardo “Vanessa scrive: Problemi di trigonometria”

Nel calcolo dell’area Afba non capisco come mai il risultato è 9/2alfa.
Non dovrebbe essere 81/2alfa? Poiché il calcolo è 1/2*r^2*alfa=1/2*9^2*alfa.

Edo ha detto:

30 Ottobre 2014 alle 09:41

Ovviamente si.
Errore riveduto e corretto.
Grazie per avercelo fatto notare.

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