Leandro scrive: Equazioni irrazionali 4

$x\cdot \sqrt{2x+1}=x+8$

C.E.:

$2x+1 \geq 0 \iff x \geq -\frac 12$

$\frac{x+8}{x}\geq 0 \iff x\leq -8 \quad \lor \quad x> 0$

da cui, se c’è soluzione, questa esiste solo per

$x>0$

$x^2(2x+1)=x^2+16x+64$

$2x^3+x^2-x^2-16x-64=0$

$x^3-8x-32=0$

Sfruttando Ruffini ricaviamo:

$(x-4)(x^2+4x+8)=0$

da cui:

$x=4$

poichè il polinomio di secondo grado non è scomponibile.

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2 pensieri riguardo “Leandro scrive: Equazioni irrazionali 4”

In questo esercizio non si deve anche imporre come condizione:

(x+8)/x maggiore o uguale di zero?

Grazie

Edo ha detto:

9 Febbraio 2015 alle 09:16

Si, esattamente… Avevo dimenticato di trascriverlo.

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