Martina scrive: Problemi geometrici utilizzando il teorema di Pitagora.

Oggetto: Problemi geometrici utilizzando il teorema di Pitagora.

Corpo del messaggio:
In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, la base AB è 6/5 del lato obliquo. Sapendo che l’altezza relativa a BC supera di 4cm l’altezza relativa ad AB , determina le lunghezze dei lati del triangolo.

[Risultato: 25cm, 25cm, 30cm]

Risposta dello staff

Dai dati sappiamo che:

$AB=\frac 65 BC$

$AK=4+CH$

Sappiamo che l’area possiamo calcolarla come:

$A=\frac{AB \cdot CH}{2}$

ma anche come:

$A=\frac{BC \cdot AK}{2}$

uguagliando avremo:

$AB \cdot CH=BC \cdot AK$

$\frac 65 BC \cdot CH=BC \cdot (4+CH)$

$\frac 65 CH=4+CH$

$\frac 15 CH=4$

$CH=20$

$AK=24$

Ora, ponendo $BC=x$ otteniamo:

$BH=\frac 35x$

per cui, usando pitagora:

$x^2=\frac{9}{25}x^2+400$

$\frac{16}{25}x^2=400$

$\frac 45x=20$

$x=25$

Il risultato sarà quindi:

$AC=CB=25 \mbox{ cm}$

$AB=\frac 65 25 \mbox{ cm}=30\mbox{ cm}$

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2 pensieri riguardo “Martina scrive: Problemi geometrici utilizzando il teorema di Pitagora.”

Spiegazione bellissima.
Grazie mille.

le diagonali di un rombo misurano rispettivamente 40 cm e 198 cm. Calcola il perimetro del rombo

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Martina scrive: Problemi geometrici utilizzando il teorema di Pitagora.

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