Quesito 6 Scientifico 2010

Si determini il dominio della funzione $f(x) = \sqrt {cosx}$ .

Per calcolare il dominio basterà imporre il radicando maggiore o uguale a 0:

$cosx \geq 0$

Il coseno è positivo nel primo e nel quarto quadrante.

Considerando anche la periodicità della funzione coseno, il dominio sarà:

$2k\pi \leq x \leq \frac {\pi}{2}+2k\pi \quad \lor \quad \frac 32\pi+ 2k \pi \leq x \leq 2\pi+2k\pi$

o ancora meglio:

$-\frac 12\pi+ 2k \pi \leq x \leq \frac 12\pi+2k\pi.$

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