Siano 
e 
le funzioni definite da 
e 
.
Fissato un riferimento cartesiano 
, si disegnino i grafici di e di e si calcoli l’area della regione R che essi delimitano tra 
e 
.
L’area richiesta è uguale a:
![\[\int_{\frac 12}^1 e^xdx + \left| \int_{\frac 12}^1 log^xdx\right|=\left[e^x\right]_{\frac 12}^1 + \left| \left [ xlogx-x\right]_{\frac 12}^1 \right|=\]](https://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e48bedc5b3f94589135be18d1a241172_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[=e-\sqrt e + \left| -1+\frac 12 log 2 + \frac 12 \right|=e-\sqrt e + 1-\frac 12 log 2 - \frac 12 =e-\sqrt 3 +\frac 12 (1-log2).\]](https://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-45aaea7748f1cbead4881b880984d759_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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