Esercizio 5 Disequazioni goniometriche

Traccia

sen x \le \frac {\sqrt 5 - 1}{4}

Svolgimento

Qui bisogna innanzitutto trovare gli angoli tali per cui si verifica l’uguaglianza:

sen x = \frac {\sqrt 5 - 1}{4}

e poi, troviamo le soluzioni sia nell’intervallo [0;360^\circ] che in (-\infty;+\infty).

L’equazione è verificata per

x=18^\circ \quad \wedge \quad x=162^\circ

Quindi la disequazione sarà verificata:

0\le x \le 18^\circ \quad \lor \quad 162^\circ  \le x \le 360^\circ

oppure

-198^\circ + k360^\circ \le x \le 18^\circ +k360^\circ

 

 

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