Esercizio 6 radicali su disequazioni di primo grado a coefficienti irrazionali

  • \frac {x}{1+\sqrt 5}<\frac {x-1}{1-\sqrt 5}

 

Svolgimento

\frac {x}{1+\sqrt 5}<\frac {x-1}{1-\sqrt 5};

\frac {x(1-\sqrt5)}{(1+\sqrt5)(1-\sqrt5)}<\frac {(x-1)(1+\sqrt5)}{(1-\sqrt5)(1+\sqrt5)};

\frac {x-x\sqrt5}{1-5}<\frac {x+x\sqrt5-1-\sqrt5}{1-5};

\frac {x-x\sqrt5}{-4}<\frac {x+x\sqrt5-1-\sqrt5}{-4};

x-x\sqrt5>x+x\sqrt5-1-\sqrt5;

x-x\sqrt5-x-x\sqrt5>-1-\sqrt5;

-2x\sqrt5>-1-\sqrt5;

2x\sqrt5<1+\sqrt5;

x<\frac {1+\sqrt5}{2\sqrt5};

x<\frac {(1+\sqrt5)\sqrt5}{2\sqrt5\sqrt5};

x<\frac {\sqrt5+5}{10}

 

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