Pancrazio scrive: Aiutooooo

Oggetto: 4sen(pigreco/3 -x)sen(x- 2/3pigr)+1=0 aiutoooo

Corpo del messaggio:
$4sen(\frac{\pi}{3} -x)sen(x- \frac 23 \pi)+1=0$

Ricordando la formula di sottrazione dei seni riscriviamo l’equazione:

$4 \left(sen(\frac{\pi}{3})cosx-cos(\frac{\pi}{3})senx\right) \left(senxcos \frac 23 \pi-cosxsen\frac 23 \pi\right)+1=0$

$4 \left(\frac {\sqrt 3}{2}cosx-\frac{1}{2} senx\right) \left(-\frac 12senx-\frac {\sqrt 3}{2}cosx\right)+1=0$

$(\sqrt 3cosx- senx) (-senx-\sqrt 3cosx)+1=0$

$sen^2x-3cos^2x+1=0$

Ricordando che:

$sen^2x+cos^2x=1$ , otteniamo:

$2sen^2x-2cos^2x=0$

$sen^2x-cos^2x=0$

$tg^2x-1=0$

$tgx= \pm 1$

$x=45^\circ+k90^\circ$

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