Esercizio 1 Sistemi di disequazioni di grado superiore al primo

Traccia

$\begin{cases} x^2-4x+3 \leq 0 \\ x^2-4>0 \end{cases}$

Svolgimento

Analizziamo singolarmente le due disequazioni:

Bisogna prima di tutto calcolare il $\Delta$ :

$\Delta= 16-12=4$ .

Andando a vedere la tabella in

vedremo che questa disequazione, andando a trovare la soluzione dell’equazione associata, sarà verificata:

$1\leq x \leq 3$

Bisogna prima di tutto calcolare il $\Delta$ :

$\Delta= 0+16=16$ .

Andando a vedere la tabella in

vedremo che questa disequazione, andando a trovare la soluzione dell’equazione associata, sarà verificata:

$x <-2 \quad \lor \quad x >2$

Inserendo tutto nel grafico avremo:

Essendo un sistema, bisognerà prendere in considerazione solo i risultati in comune ad ambedue le disequazioni, quindi il risultato sarà:

$2<x \leq 3$

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