Esercizio 11 Disequazioni goniometriche di vario tipo

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Traccia

2 cos ^ 2 x - 3 cos x + 1 < 0

Svolgimento

(2cosx-1)(cosx-1) < 0

Distinguiamo in due casi separati e poi studiamo insieme le soluzioni:

  • cos x > \frac 12

0 \leq x < \frac 13 \pi \quad \lor \quad \frac 53 \pi <x \leq 2 \pi

  • cosx > 1

Impossibile


In questa disequazione, senza bisogno di analizzare il grafico, il risultato, visto il risultato del secondo membro, sarà proprio il risultato della prima disequazione, escludendo però i fattori che rendono nullo il fattore. Avremo quindi come soluzione:

0 < x < \frac 13 \pi \quad \lor \quad \frac 53 \pi <x < 2 \pi

 

 

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