Esercizio 13 equazioni irrazionali contenenti radicali cubici

0

Tracce

x=\sqrt[3]{2x-1}

Svolgimento

Essendo l’indice della radice pari a 3, per svolgere questa equazione basterà semplicemente elevare tutto al cubo e risolvere l’equazione risultante:

x^3=2x-1

x^3-2x+1=0

Per scomporlo potremmo usare Ruffini ma per comodità utilizziamo dei semplici passaggi algebrici:

x^3-x-x+1=0

x(x^2-1)-(x-1)=0

x(x-1)(x+1)-(x-1)=0

(x-1)(x^2+x-1)=0

Distinguiamo due casi:

  • x-1=0

x=1

  • x^2+x-1=0

\Delta=1+4=5

x_{\frac 12}= \frac {-1 \pm \sqrt 5}{2}

 

 

 

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 263 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *