Equazioni frazionarie numeriche 12

$\frac{6}{(x-1)^2-1}+\frac{2}{2-x}=1-\frac{3}{x}$

$\frac{6}{x^2-2x+1-1}-\frac{2}{x-2}=1-\frac{3}{x}$

$\frac{6}{x^2-2x}-\frac{2}{x-2}=1-\frac{3}{x}$

$\frac{6}{x(x-2)}-\frac{2}{x-2}=1-\frac{3}{x}$

$\frac{6-2x}{x(x-2)}=\frac{x^2-2x-3(x-2)}{x(x-2)}$

$\frac{6-2x}{x(x-2)}=\frac{x^2-2x-3x+6}{x(x-2)}$

Imponendo le condizioni di esistenza:

$x \neq 0 \, \, \wedge \, \, x \neq 2$

avremo da risolvere:

$6-2x=x^2-5x+6$

$x^2-5x+2x+6-6=0$

$x^2-3x=0$

$x(x-3)=0$

$x=0 \, \, \lor \, \, x=3$

La soluzione $x=0$ non è accettabile perchè l’equazione perderebbe di significato.

Altri esercizi svolti:

(Questa pagina è stata visualizzata da 257 persone)

Matebook