esercizio massimi minimi flessi 1

Traccia:

y=x^3-2x^2-1 \rightarrow y'=3x^2-4x \rightarrow y''=6x-4.

Svolgimento:

Il dominio della funzione è tutto R.

Bisognerà studiare la positività della derivata prima:

3x^2-4x>0 \rightarrow x<0 \quad \lor \quad x>\frac 4 3.

GRAFICO

Quindi la funzione ammette un punto di massino M di coordinate (0;-1) e un punto di minimo m di  coordinate (\frac {4}{3}; -\frac{59}{27}).

Bisognerà studiare la positività della derivata seconda:

6x-4>0 \Rightarrow x>\frac 4 6=\frac 2 3.

GRAFICO

Quindi la funzione ammette un punto di flesso nel punto di ascissa \frac 2 3.

 

(Questa pagina è stata visualizzata da 299 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

La matematica spiegata passo passo