Esercizio 4 Disequazioni del tipo |f(x)| >< k, con k>0

Traccia

\frac {2}{\left| x+4 \right |}>1

Svolgimento

Visto che c’è una frazione, imponendo x \neq -4 possiamo ribaltarla, ricordandoci di invertire anche il verso della disuguaglianza:

\frac {\left| x+4 \right |} 2 <1

\left| x+4 \right | <2

Essendo una disequazione con il segno maggiore possiamo svolgerla in due disequazioni ricordando però che dobbiamo unire poi le soluzioni:

-2<x+4<2

-2-4<x<2-4

-6<x<-2 \mbox{ con } x\neq -4

 

 

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