Esercizio 3 Disequazioni del tipo |f(x)| >< k, con k>0

Traccia

\frac {1}{\left| x-2 \right |}<3

Svolgimento

Visto che c’è una frazione, imponendo x \neq 2 possiamo ribaltarla, ricordandoci di invertire anche il verso della disuguaglianza:

\left| x-2 \right | > \frac 1 3

Essendo una disequazione con il segno maggiore possiamo svolgerla in due disequazioni ricordando però che dobbiamo unire poi le soluzioni:

x-2 < -\frac 13 \quad \lor \quad x-2>\frac 13

x < -\frac 13+2 \quad \lor \quad x>\frac 13+2

x < \frac 53 \quad \lor \quad x>\frac 73

 

 

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