esercizio massimi minimi flessi 2

Traccia:

y=\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2+2x \rightarrow y'=x^2-3x+2 \rightarrow y''=2x-3.

Svolgimento:

Il dominio della funzione è tutto R.

Bisognerà studiare la positività della derivata prima:

x^2-3x+2>0 \Rightarrow x<1 \quad \lor \quad x>2.

GRAFICO

Quindi la funzione ammette un punto di massino M di coordinate (1;\frac 5 6) e un punto di minimo m di  coordinate (2; \frac{2}{3}).

Bisognerà studiare la positività della derivata seconda:

2x-3>0 \Rightarrow x>\frac 3 2=\frac 3 2.

GRAFICO

Quindi la funzione ammette un punto di flesso nel punto di ascissa \frac 3 2.

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La matematica spiegata passo passo