esercizio massimi minimi flessi 3

Traccia:

y=x+logx \rightarrow y'=1+\frac 1 x \rightarrow y''= -\frac {1}{x^2}

Svolgimento:

Il dominio della funzione è:

Bisognerà studiare la positività della derivata prima:

1+\frac 1 x>0 \Rightarrow x<-1\quad \lor \quad  x>0.

GRAFICO

Però questa funzione non ammette ne minimo ne massimo perchè i punti di ascissa trovati non fanno parte del dominio.

 

Bisognerà studiare la positività della derivata seconda:

 

\frac{1}{x^2}>0 \Rightarrow  x \ne 0.

 

GRAFICO

Questa funzione non ammette flessi.

 

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