Integrali indefiniti immediati la cui primitiva è una funzione composta

\int [f(x)]^nf'(x) \mathrm{d}x = \frac {[f(x)]^{n+1}}{n+1}+k, \forall n \in R - {-1}

Se n=\frac 1 2\int \sqrt {f(x)}f'(x) \mathrm{d}x = \frac 2 3 \sqrt {[f(x)]^3}+k

Se n=-2, \int \frac {f'(x)}{[f(x)]^2} \mathrm{d}x = -\frac {1}{f(x)} +k

Se n=-1, \int \frac {f'(x)}{f(x)} \mathrm{d}x =ln |f(x)| +k

\int a^{f(x)}f'(x) \mathrm{d}x = \frac {a^{f(x)}}{lna}+k, a\in R^+

Se a=e, \int e^{f(x)}f'(x)\mathrm{d}x =e^{f(x)}+k

\int sen[f(x)]f'(x) \mathrm{d}x = -cos [f(x)]+k

\int cos[f(x)]f'(x)\mathrm{d}x = sen[f(x)]+k

\int \frac {f'(x)}{cos^2[f(x)]} \mathrm{d}x = tg[f(x)]+k

\int \frac {f'(x)}{sen^2[f(x)]} \mathrm{d}x = -cotg[f(x)]+k

\int \frac {f'(x)}{\sqrt {1-[f(x)]^2}}\mathrm{d}x =arcsen[f(x)]+k

\int - \frac {f'(x)}{\sqrt {1-[f(x)]^2}}\mathrm{d}x =arccos[f(x)]+k

\int \frac {f'(x)}{1+[f(x)]^2}\mathrm{d}x =arctg[f(x)]+k

 

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