Esercizi Coordinate nel piano cartesiano

Determinare il valore di k, perchè, dati i punti A(2k,1;3k-5) e B(k-2,2k-6), sia AB=2\sqrt{2}.

 

Pongo la distanza tra A e B uguale a 2\sqrt {2} o meglio, AB^2=8:

(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2=8

(2k-1-k+2)^2+(3k-5-2k+6)^2=8

(k+1)^2+(k+1)^2=8

2(k+1)^2=8

(k+1)^2=4

k+1=\pm2;

k_1=2-1=1

k_2=-2-1=-3.

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