Problema 2.4 Scientifico 2010

PROBLEMA 2
Nel piano, riferito a coordinate cartesiane Oxy, si consideri la funzione f definita da f(x) = b^x (b > 0, b \neq 1).

 

Si calcoli l’area della regione del primo quadrante delimitata dall’asse y, da G_e e dalla retta d’equazione y = e.

 

L’area della regione richiesta si trova come la differenza tra l’area del rettangolo OKPH e l’integrale definito della funzione:

    \[A=A_{OKPH}- A_{trap}=1 \cdot e - \int_0^1 e^x dx=e-\left[e^x \right]_0^1=e-(e-1)=1.\]

 

 

 

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