Esercizio 2 Problemi di secondo grado

Problemi di argomento vario

Trovare un numero $x \in N$ sapendo che il prodotto della sua metà con il suo consecutivo è 210

$\frac 1 2 x * (x+1)=210$

$\frac 1 2 x^2 + \frac 1 2 x = 210$

$\frac {x^2+x}{2}=\frac {420}{2}$

$x^2+x-420=0$

$a=1,b=1,c=-420$

$x_\frac 1 2 =\frac {-1 \pm \sqrt {1-4(-420)}}{2}$

$x_\frac 1 2 = \frac {-1 \pm \sqrt {1+1680)}}{2}$

$x_\frac 1 2 = \frac {-1 \pm \sqrt {1681}}{2}$

$x_\frac 1 2 = \frac {-1 \pm 41}{2}$

$x_1 = \frac {-1 + 41}{2}=\frac {40}{2}=20$

$x_2=\frac {-1-41}{2}=-\frac {42}{2}=-21 \, \, \,$ soluzione non accettabile perchè $-21 \notin N$

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