Esercizio 50 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

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Traccia

y=(sen \frac {\pi}{6})^{arctg \sqrt x}

y=( \frac {1}{2})^{arctg \sqrt x}

Svolgimento

y'=( \frac {1}{2})^{arctg \sqrt x} log (\frac 12) \frac {1}{1+x} \frac {1}{2\sqrt x}

y'=( \frac {1}{2})^{arctg \sqrt x} (log 1 -log 2) \frac {1}{2\sqrt x(1+x)}

y'=-log 2( \frac {1}{2})^{arctg \sqrt x}\frac {1}{2\sqrt x(1+x)}
 

 

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