Esercizio 83 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

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Traccia

y= log(2x +\sqrt {1+4x^2})

Svolgimento

y'=\frac {1}{2x +\sqrt {1+4x^2}} (2+\frac {1}{2\sqrt {1+4x^2}}8x)

y'=\frac {1}{2x +\sqrt {1+4x^2}} (2+\frac {4x}{\sqrt {1+4x^2}})

y'=\frac {1}{2x +\sqrt {1+4x^2}} (\frac {2\sqrt {1+4x^2}+4x}{\sqrt {1+4x^2}})

y'=\frac {2\sqrt {1+4x^2}+4x}{\sqrt {1+4x^2}(2x +\sqrt {1+4x^2})}

y'=\frac {2\sqrt {1+4x^2}+4x}{2x\sqrt {1+4x^2}+1+4x^2}
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