Esercizio 69 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

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Traccia

y=\frac {sen^2x+tgx}{sen2x}

y=\frac {sen^2x+\frac {senx}{cosx}}{2senxcosx}

y=\frac {senx(senx+\frac {1}{cosx})}{2senxcosx}

y=\frac {senxcosx+1}{2cos^2x}

y=\frac {senxcosx}{2cos^2x}+\frac 12 cos^{-2}x

y=\frac12 (tgx + cos^{-2}x)

Svolgimento

y'=\frac12 (\frac {1}{cos^2x} +(-2) cos^{-3}x(-senx))

y'=\frac12 (\frac {1}{cos^2x} +\frac {2senx}{ cos^{3}x})

y'=\frac12 (\frac {1}{cos^2x} +\frac {2tgx}{ cos^{2}x})

y'=\frac12 (\frac {2tgx+1}{cos^2x})

y'=\frac {2tgx+1}{2cos^2x}
 

 

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