+4-1 Uno studente scrive: Oggetto: Problema Corpo del messaggio: Disegna un trapezio rettangolo con la diagonale minore perpendicolare al lato obliquo. L’ altezza del trapezio è 3/4 della base minore e il lato obliquo è 3a. Calcola area e perimetro del trapezio. Risposta dello staff Dai dati avremo che, ponendo :…
Esercizi proposti
Samuele scrive: Esercizio Equazioni di grado superiore al secondo
00 Uno studente scrive: Oggetto: Equazioni di grado superiore al secondo Corpo del messaggio: a) b) c) Risposta dello staff a) Per svolgere questa equazione, utilizziamo la legge di annullamento del prodotto, e quindi analizziamo i due prodotti singolarmente, magari dopo averla scomposta ulteriormente: e Quindi avremo: non ammetterà soluzioni poichè il …
Nicolò scrive: esercizi di geometria analitica
+30 Uno studente scrive: Corpo del messaggio: 1)In un triangolo rettangolo, il cui perimetro è 30m, la proiezione di un cateto sull’ ipotenusa è 144/25 della proiezione dell’ altro cateto. Determina la lunghezza dell’ ipotenusa. 2) L’ area di un trapezio isoscele è . Sapendo che tale trapezio è circoscritto ad una circonferenza di…
Sandra scrive: Esercizio equazione parametrica
+6-2 Una studentessa scrive Corpo del messaggio: a) Una radice è tripla dell’ altra b) Il rapporto tra le radici è 1/6 Risposta dello staff Innanzitutto calcoliamo per quali valori di l’equazione ammette soluzioni reali: Essendo un prodotto di due quadrati, sicuramente ammetterà soluzioni reali per ogni valore di . Analizziamo ora le…
Vittorio scrive: Esercizi sulla scomposizione
0-1 Uno studente scrive: Risposta dello staff non si può far nulla…ovvero non si può scomporre. ci dovrebbe essere un errore xkè dovrebbe essere: (Questa pagina è stata visualizzata da 163 persone)
Giorgio scrive: prodotto di quadrati
00 Uno studente scrive: Oggetto: prodotto di quadrati Corpo del messaggio: Sia d un intero positivo e siano x,y interi non negativi. Sia S l’insieme formato dai numeri . Come si dimostra che se a e b appartengono a S anche il loro prodotto appartiene a S? Risposta dello staff Per ipotesi esisteranno interi…
Francesca scrive: Equazioni
00 Una studentessa scrive: Nell’ equazione , k è diverso da 0, trova k e m sapendo che la somma delle soluzioni è uguale al loro prodotto e che una soluzione vale 2. Risposta dello staff Per risolvere questo bisognerà risolvere un sistema imponendo le condizioni che: Andiamo a risolvere il sistema: …
Nicola scrive: esercizio parametriche
00 Per ogni equazione parametrica nell’ incognita x determina i valori del parametro relativi alle condizioni poste. a) le radici sono discordi b) c) a) Affinchè le radici siano discordi deve accadere che: Quindi: Senza bisogno di grossi calcoli avremo subito che questa sarà verificata per: . b) Affinchè il prodotto delle radici…
Andrea scrive: Esercizio parametriche
00 Uno studente scrive Corpo del messaggio: Per ogni equazione parametrica nell’ incognita x determina i valori del parametro relativi alle condizioni poste. La somma delle radici è minore di 2 Risposta dello staff Affinchè la somma delle radici sia minore di 2 deve accadere che: Quindi: Quindi si avrà soluzione solo per…
Alexandra scrive: Esercizio sui razionali
00 Una studentessa scrive: Corpo del messaggio: LA RAZIONALIZZAZIONE DEL DENOMINATORE DI UNA FRAZIONE . HELP PLEASE !!! Grazie in anticipo. Risposta dello staff Razionalizziamo frazione per frazione e otteniamo: . (Questa pagina è stata visualizzata da 916 persone)
Nicolò scrive: Esercizio rettangolo inscritto in una circonferenza
+5-1 Uno studente scrive: Oggetto: Problema con equazioni di secondo grado Corpo del messaggio: Un rettangolo è inscritto in una circonferenza di raggio 12cm ed il suoperimetro è di 336/5 cm . Determina i lati del rettangolo. Risposta dello staff Per definizione, quando si inscrive un rettangolo in una circonferenza, le diagonali del…
Francesco scrive: Problemi con equazioni di secondo grado
+5-1 Uno studente scrive Corpo del messaggio: a) Un rettangolo ha area di40 cm^2 e i suoi lati sono lunghi uno 3 cm in più dell’altro. Se si allungano entrambi i lati della stessa misura, si ottiene un rettangolo la cui area è 30cm^2 in più dell’ area del rettangolo iniziale. Determina il perimetro del…
Nicola scrive: Problemi con equazioni di secondo grado
00 Uno studente scrive c) Un trapezio isoscele è inscritto in una semicirconferenza di diametro 70cm. La base minore supera di 14cm il doppio del’ altezza. Determina l’ areadel trapezio. Risposta dello staff Sia avremo: Per trovare il valore dell’incognita ci basterà tracciare il segmento che congiunge il centro della semicirconferenza (punto medio…
Saverio scrive: Problemi con equazioni di secondo grado
+20 Uno studente scrive b) In un trapezio rettangolo la base minore è lunga 4cm in meno della maggiore e 1cm in meno dell’ altezza. Determina il perimetro del trapezio, sapendo che la sua area è di 12cm. Risposta dello staff Definendo con la base minore otterremo: Sapendo che l’area del trapezio è 12…
Marco scrive: Problemi con le equazioni di secondo grado
+3-2 Uno studente scrive: Corpo del messaggio: Un rettangolo è equivalente ad un quadrato di lato 8cm. Determina il permimetro del rettangolo, sapendo che la differenza fra il doppio della base e la metà dell’ altezza è 16cm. Risposta dello staff Svolgimento Essendo il rettangolo equivalente al quadrato, vorra dire che: quindi: Dai…
Barbara chiede: esercizi equazioni di secondo grado
00 Una studentessa scrive: Corpo del messaggio: 1) Per ogni equazionedi secondo grado nell’ incognita determina i valori del parametro tali che sa soddisfatta la condizione scritta a fianco riguardante la somma S delle radici. A) B) Risposta dello Staff A) Innanzitutto calcoliamo il : Imponiamo che sia positivo, affinchè l’equazione…
Annamaria chiede: Esercizio sui radicali
00 Una studentessa scrive: Oggetto: radicali Corpo del messaggio: Radice di indice 2 di a alla seconda e b alla terza diviso radice di indice 3 di a alla terza, b e c che moltiplica radice di indice 6 di a, c alla seconda Risposta dello staff (Questa pagina è stata…
Filomena scrive: Problema equazioni di secondo grado
+20 Oggetto: Problema equazioni di secondo grado Corpo del messaggio: L’ area di un triangolo rettangolo è di 80cm. Determina l’ ipotenusa, sapendo che un cateto diminuito di 4cm è pari al doppio dell’ altro cateto. Risposta dello staff Diamo dei nomi al lati Triangolo ABC Ipotenusa BC Cateti AB e CA Sappiamo che…
Luca scrive: Problema con equazioni di secondo grado
+40 Oggetto: Problema con equazioni di secondo grado Corpo del messaggio: Un trapezio rettangolo ABCD è circoscritto ad una semicirconferenza di diametro AD=24cm. Il punto P di tangenza divide il lato obliquo CB in due parti CP e PB tali che CP+1/2PB = 17cm. Trova l’area del trapezio. Svolgimento Vista la richiesta del problema, notiamo…
Maria scrive: Raccoglimento a fattor comune
00 Una studentessa ci chiede il raccoglimento a fattor comune del seguente esercizio Risposta dello staff Per capire come risolvere questo esercizio bisogna riscrivere come prodotto di fattori i tre termini alla fine dell’espressione. Questo risulta essere un trinomio speciale, risolubile anche con Ruffini. Senza bisogno di fare grandi calcoli, si vede abbastanza facilmente…