Esercizi sulle disequazioni di secondo grado 10

 

-6x^2+x+1 \leq 0

Cambiamo prima di segno in modo da ottenere il coefficiente della x^2 positivo:

6x^2-x-1 \geq 0

Andiamo a risolvere prima l’equazione associata:

6x^2-x-1= 0

a=6

b=-1

c=-1

x_{\frac 1 2}= \frac {1 \pm \sqrt {1+24}}{12}

x_{\frac 1 2}= \frac {1 \pm \sqrt {25}}{12}

x_{\frac 1 2}= \frac {1 \pm 5}{12}.

x_1= \frac {1-5}{12}=\frac {-4} {12}= -\frac 13

x_2= \frac {1+5}{12}=\frac {6} {12}= \frac 12

Visto che il \Delta>0 e la disequazione è maggiore o uguale di zero, allora il risultato della disequazione:

6x^2-x-1 \geq 0

è:

x < -\frac 13 \, \, \, \lor \, \, \, x>\frac 12.

 

 

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