Esercizio 5 frazioni algebriche monomi frazionari

Calcolare le seguenti espressioni con monomi frazionari:

  • \frac {a^{n-1} : a^{n-4}} {a^{2-n}} + \frac {2a^{n-3}*a^{n-1}}{a^{n-5}}+\frac {a^n}{a^{-1}}

Soluzione

\frac {a^{n-1} : a^{n-4}} {a^{2-n}} + \frac {2a^{n-3}*a^{n-1}}{a^{n-5}}+\frac {a^n}{a^{-1}}=

=a^{(n-1)-(n-4)-(2-n)}+ 2a^{(n-3)+(n-1)-(n-5)}+a^{n-(-1)}=

=a^{n-1-n+4-2+n}+ 2a^{n-3+n-1-n+5}+a^{n+1}=

=a^{n+1}+2a^{n+1}+a^{n+1}=4a^{n+1}

(Per velocizzare i calcoli si può considerare il tutto sotto un unico esponente utilizzando i prodotto come somme di esponenti e le divisioni e/o frazioni come sottrazioni, facendo attenzione agli eventuali cambi di segno…)

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La matematica spiegata passo passo