Esempio regola di ruffini 2

 

 

Teoria sulla regola di Ruffini

 

Esempio 2

 

  • Sia P(x)=2x^4-x^3-3x^2+3x-2

 

e

 

A(x)=x-1;

 

nella prima riga, andremo ad inserire i coefficienti della x in ordine decrescente rispetto all’incognita. In basso a sinistra scriveremo il termine noto, invertendolo di segno.

 

  2 -1 -3 3 -2
1          
           

 

Riscriviamo ora il primo coefficiente di P(x) nell’ultima riga:

 

  2 -1 -3 3 -2
1          
  2        

 

Moltiplichiamo adesso il valore appena scritto per il numero più a sinistra e lo inseriamo nella seconda riga; eseguiamo la somma in “verticale”:

 

  2 -1 -3 3 -2
1   2      
  2 1      

 

Adesso ripetiamo lo stesso procedimento per gli altri coefficienti, moltiplichiamo per il numero a sinistra e sommiamo…

 

  2 -1 -3 3 -2
1   2 1    
  2 1 -2    

 

  2 -1 -3 3 -2
1   2 1 -2  
  2 1 -2 1  

 

  2 -1 -3 3 -2
1   2 1 -2 1
  2 1 -2 1 -1

 

Il fatto che l’ultimo numero sia -1 implica che la divisione è con resto numerico, e i numeri nell’ultima riga rappresentano i coefficienti dell’incognita del polinomio di grado abbassato di 1 rispetto a P(x).

 

Quindi:

 

P(x)=A(x)\codt Q(x) + R(x)

 

2x^4-x^3-3x^2+3x-2=(x-1)(2x^3+1x^2-2x+1)-1

 

 

 

 

 

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2 pensieri su “Esempio regola di ruffini 2”

  1. I giovani di questa generazione e quelle seguenti, sono molto fortunati,perché i mezzi per imparare sono molti e di grande aiuto;oggi solo chi non vuole non impara la matematica.Grazie a coloro che hanno inventato questa tecnologia che secondo me è l’apoteosi di ogni tecnologia.

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