Esercizio 4 Rette passante per l’origine

Traccia

Una retta passante per l’origine forma con l’asse x un angolo di 150^\circ; determinare l’equazione

Svolgimento

L’equazione di una retta generica passante per l’origine è:

y=mx.

In questo caso il coefficiente angolare è la tangente dell’angolo di 150^\circ e, dalla trigonometria, sappiamo che:

tg (150^\circ)=-\frac {\sqrt 3}{3}.

Quindi, l’equazione della retta sarà:

y= -\frac {\sqrt 3}{3}x.

In alternativa si può rappresentare la retta sul piano cartesiano e verificare che, prendendo un punto qualsiasi della retta A(1;m), nel quarto quadrante, si formerà un triangolo rettangolo,  con un angolo di 30^\circ e uno di 60^\circ.

Usando il teorema di Pitagora si troverebbe poi il valore del coefficiente angolare.

 

 

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