Sia la funzione definita per tutti gli
positivi da
.
Sia R la regione delimitata da e dall’asse
sull’intervallo aperto a sinistra ] 0, 1]. Si calcoli l’area di
, illustrando il ragionamento seguito, e la si esprima in
avendo supposto l’unità di misura lineare pari a 1 decimetro.
Poichè la funzione non è definita in
dove tuttavia c’è una discontinuità eliminabile, l’area è data da:
Il segno – si ha perchè l’integrale definito risulta negativo nell’intervallo considerato.
ottenuto integrando per parti.
Poichè il (calcolato con de l’Hopital), si ottiene
e quindi
N.B.
-) Integriamo per parti .
Ponendo:
otteniamo:
-)
Per de l’Hopital
Altri esercizi simili
(Questa pagina è stata visualizzata da 21 persone)