Archivi tag: scomposizione

Alice scrive: Radicali

Oggetto: C.E. dei radicali

Corpo del messaggio:
DETERMINA LE C.E. E PONI SOTTO FORMA DI UN UNICO RADICALE. è NECESSARIO FARE IL GRAFICO?
MI SERVIREBBE PER LA VERIFICA DI DOMANI 🙂
GRAZIE

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Milena scrive: Esercizio scomposizione polinomi

Oggetto: Scomposizione polinomi

Corpo del messaggio:
(x^2-y^2-4y-4)/(ax+ay+2a)
Risultato (x-y-2)/a

Grazie per l’aiuto che spero mi darete.

 

    \[\frac {x^2-y^2-4y-4}{ax+ay+2a}=\]

    \[\frac {x^2-(y+2)^2}{a(x+y+2)}=\]

    \[\frac {(x-(y+2))(x+(y+2))}{a(x+y+2)}=\]

    \[\frac {(x-y-2)(x+y+2)}{a(x+y+2)}=\]

    \[\frac {x-y-2}{a}\]

.

 

 

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Albi scrive: Esercizio regola di Ruffini

Oggetto: regola di ruffini

Corpo del messaggio:
18j^5+2j^3-5j^2+4j-1

 

Verifichiamo i vari polinomi:

j(1)=18+2-5+4-1=18

j(-1)=-18-2-5-4-1=-30

j(\frac 12)=\frac {9}{16}+\frac {1}{4}-\frac 54 + 2 -1=\frac {9+4-20+32-16}{16}=\frac {9}{16}

j(-\frac 12)=-\frac {9}{16}-\frac {1}{4}-\frac 54 - 2 -1=\frac {-9-4-20-32-16}{16}=-\frac {81}{16}

j(\frac 13)=\frac {2}{27}+\frac {2}{27}-\frac {5}{9} + \frac 23 -1=\frac {2+2-15+18-27}{27}=-\frac {9}{16}

 

Andando avanti con i calcoli di tutte le frazioni divisori di \frac {1}{18}, ci si accorge che questo polinomio non è scomponibile.

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Maria scrive: Esercizio scomposizione polinomi

Oggetto: Espressione con scomposizione di polinomi

Corpo del messaggio:
[y-y/(y+2)][y+y/(y+2)][(y^2+4y+4)/(y^2+4y+3)]

Mi potreste spiegare i vari passaggi?
Grazie.

 

    \[\left[ y- \frac {y}{y+2}\right] \left[ y+\frac {y}{y+2}\right] \left[ \frac {y^2+4y+4}{y^2+4y+3}\right]=\]

Prima di tutto facciamo il minimo comune multiplo nelle prime due parentesi e rendiamo come fattori i 2 trinomi speciali della terza parentesi

    \[\left[  \frac {y^2+2y-y}{y+2}\right] \left[ \frac {y^2+2y+y}{y+2}\right] \left[ \frac {(y+2)^2}{(y+3)(y+1)}\right]=\]

Svolgiamo i calcoli e mettiamo in evidenza, ove possibile nelle prime 2 parentesi:

    \[\frac {y(y+1)}{y+2} \cdot \frac {y(y+3)}{y+2} \cdot \frac{(y+2)^2}{(y+3)(y+1)}=\]

Notiamo che si semplificherà tutto lasciando solo come risultato:

    \[y^2.\]

 

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