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Corpo del messaggio:
a una cena sono presenti 131 persone fra adulti e bambini e questi ultimi sono 25 in meno degli adulti. quanti adulti e quanti bambini sono presenti alla cena?

Risposta dello staff

Indicando con x il numero degli adulti e con y quello dei bambini avremo:

$\begin{cases} x+y=131 \\ y=x-25\end{cases}$

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Algebra, equazione, Esercizi svolti, sistemi

Nicolò scrive: aiutoooo esame matematica 1 – Esercizio 1

4 Febbraio 2015 Edo Lascia un commento

Studiare l’andamento della funzione:

$f(x)=\begin{cases} x e^{-\frac{1}{x^2}} \qquad x \neq 0 \\ 0 \qquad x =0$

Risposta dello staff

Per costruzione, il dominio sarà tutto $\mathbb{R}$ .

Visto che la funzione esponenziale è sempre positiva, la positività dipende dalla x, e quindi:

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Algebra, equazione, Esercizi svolti, sistemi

Francesco scrive: problema da risolvere

22 Gennaio 2015 Lo Staff Lascia un commento

Oggetto: problema da risolvere

Corpo del messaggio:
la somma di 90 € viene divisa tra tre persone in modo che la 1 abbia 8 € in più della seconda e la terza € 2 in meno della seconda. Quanto spetta a ciascuna persona?

Risposta dello staff

Indicando con x,y e z la quota in euro del primo, secondo e terzo individuo avremo:

$\begin{cases} x+y+z = 90 \\ x= 8+y \\ z = y-2 \end{cases}$

$\begin{cases} x+y+z = 90 \\ y=x-8 \\ z = y-2 \end{cases}$

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Algebra, equazione, Esercizi svolti, sistemi

Margherita scrive: problema sistemi lineari di primo grado

6 Gennaio 2015 Lo Staff Lascia un commento

Oggetto: problema sistemi lineari di primo grado

Corpo del messaggio:
In un supermercato si vendono le uova in due diverse confezioni, che ne contengono rispettivamente 10 e 12. In un giorno `e stato venduto un numero di contenitori da 12 uova doppio di quelli da 10, per un totale di 544 uova. Quanti contenitori da 10 uova sono stati venduti?

Risposta dello staff

$\begin{cases} x=2y \\ x*10+y*12=544\end{cases}$

$\begin{cases} y=2x \\ 10x+24x=544\end{cases}$

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Algebra, equazione, Esercizi svolti, sistemi

Margherita scrive: problema sistemi lineari di primo grado

6 Gennaio 2015 Lo Staff Lascia un commento

Oggetto: problema sistemi lineari di primo grado

Corpo del messaggio:
Determinare l’area di un rettangolo sapendo che le misure dei suoi lati, espresse in metri, sono numeri naturali consecutivi e la loro somma `e pari a 31.

Risposta dello staff

$\begin{cases} x=y+1 \\ x+y=31 \end{cases}$

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Algebra, equazione, Esercizi svolti, sistemi

Roberta scrive: Come si risolve questo sistema?

2 Dicembre 2014 Lo Staff Lascia un commento

Oggetto: Come risolvere con i vari metodi questo sistema

Corpo del messaggio:

Risposta dello staff

$\begin{cases} \frac{x+2y-3}{2} - \frac{2x-y+1}{3}=1 \\ (x+3)^2-x(x+1)-2(y+5)=1 \end{cases}$

$\begin{cases} 3x+6y-9 -4x+2y-2=6 \\ x^2+6x+9-x^2-x-2y-10=1 \end{cases}$

$\begin{cases} -x+8y=17 \\ 5x-2y=2 \end{cases}$

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Algebra, equazione, Esercizi proposti, Esercizi svolti, sistemi

Giulia scrive: Sistema di equazioni

26 Novembre 2014 Lo Staff Lascia un commento

Oggetto: sistemi di 2 equazioni di 1* grado in 2 incognite

Corpo del messaggio:
Risolvere le 3 seguenti equazioni con i quattro metodi algebrici e il metodo grafico

(inzia da ”per casa”)

Risposta dello staff

Di seguito i tre esercizi svolti e commentati passo passo

$\begin{cases} 2x-y=1 \\ x-y=0 \end{cases}$

$\begin{cases} x+y=2 \\ y-x=0 \end{cases}$

$\begin{cases} 3x+y=4 \\ x+y=2 \end{cases}$

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Algebra, equazione, Esercizi proposti, Esercizi svolti, sistemi

Giulia scrive: Sistema di equazioni 3

26 Novembre 2014 Edo Lascia un commento

$\begin{cases} 3x+y=4 \\ x+y=2 \end{cases}$

Risposta dello staff

Metodo di sostituzione

$\begin{cases} 3x+y=4 \\ y=2-x \end{cases}$

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Algebra, Esercizi proposti, Esercizi svolti, sistemi

Fabri scrive: Sistema

21 Novembre 2014 Lo Staff Lascia un commento

Oggetto: sistemi di 2 equazioni di 1^grado in 2 incognite

Corpo del messaggio:
risolvere con i quattro metodi algebrici e con quello grafico la seguente equazione

{3x + y = 6
{- 4x +3y = 5

Risposta dello staff

$\begin{cases} 3x+y=6 \\ -4x+3y=5 \end{cases}$

Metodo di sostituzione

$\begin{cases} y=6-3x \\ -4x+3y=5 \end{cases}$

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Algebra, Esercizi proposti, Esercizi svolti, sistemi

Domenico scrive: sistemi lineari

10 Novembre 2014 Lo Staff Lascia un commento

Oggetto: sistemi lineari

Corpo del messaggio:
2x+4y=1
6x+4y=-3

3X+1=10-6Y
2X+3Y=5

Risposta dello staff

$\begin{cases} 2x+4y=1 \\ 6x+4y=-3\end{cases}$

Sottraiamo la prima riga dalla seconda e otteniamo:

$\begin{cases} 2x+4y=1 \\ 4x=-4\end{cases}$

$\begin{cases} -2+4y=1 \\ x=-1\end{cases}$

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Algebra, Esercizi proposti, Esercizi svolti, sistemi

Gabriele scrive: Sistemi lineari

10 Novembre 2014 Lo Staff Lascia un commento

Oggetto: Sistemi lineari

Es 198

Corpo del messaggio:

Risposta dello staff

$\begin{cases} \frac 12 (x-2y)(2x-y)-\frac 13 x(3x-1)=\frac 13 y\left(1-\frac {15}{2} x + 3y\right)+\frac 56 \\ \frac 12 (3x-1)-\frac 13 (y-2x)=\frac 32x+\frac 16 (2y+7) \end{cases}$