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Analisi Limite

Martina scrive: Esercizio sui limiti

Oggetto: Esercizio sui limiti

Corpo del messaggio:
Data la funzione f (x)= e^x^2 +2/e^x -e , determinare dominio ed asintoti verticali e orizzontali

f(x)=e^{x^2}+\frac{2}{e^x}-e

Il dominio sarà tutto \mathbb{R} poichè, la frazione \frac{2}{e^x} è definita sempre poichè e^x>0 per ogni x.

Asintoti verticali quindi saranno assenti.

Studiamo gli asintoti orizzontali:

    \[\lim_{x \to -\infty}e^{x^2}+\frac{2}{e^x}-e \simeq +\infty +\infty-e=+\infty\]

    \[\lim_{x \to +\infty}e^{x^2}+\frac{2}{e^x}-e \simeq +\infty -e=+\infty\]

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