Esercizio 4 equazioni contenenti una sola funzione goniometrica

3cos^2x-11cos x +6=0

Questa possiamo risolverla come una semplice equazione di secondo grado, ricordando però poi di dover trovare i giusti valori da assegnare all’incognita, che in questo caso è l’argomento della funzione goniometrica.

a=3

b=-11

c=6

cos_{\frac 12}x= \frac {11 \pm \sqrt {121-72}}{6}

cos_{\frac 12}x= \frac {11 \pm \sqrt {49}}{6}

cos_{\frac 12}x= \frac {11 \pm 7}{6}

cos_1x= \frac {11 - 7}{6}= \frac {4}{6}=\frac 23

In questo caso, la soluzione sarà:

x=arccos (\frac 23)

cos_2x= \frac {11 +7}{6}=\frac {18}{6}=3

In questo caso la soluzione non sarà ammissibile in quanto 3 >1.

 

 

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2 pensieri su “Esercizio 4 equazioni contenenti una sola funzione goniometrica”

  1. La soluzione proposta nell’esercizio di goniometria 3cos2x-11cosx+6=0 penso sia affetta da un errore. a=3 b=-11 c=6 pertanto 4ac è uguale a 72 e non 96 come scritto inficiando tutto il resto.
    Dico bene o ho preso un’enorme cantonata?
    Saluti.
    Corrado

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