Esercizio 7 equazioni contenenti una sola funzione goniometrica

sen^2x=\frac 12 sen (180^\circ -x)

Qui dobbiamo ricordarci semplicmente che sen(180^\circ -x)=sen x, e quindi l’equazione diventerà:

sen^2x=\frac 12 sen x

sen^2x - \frac 12 sen x=0

Questa possiamo risolverla come una semplice equazione di secondo grado spuria, ricordando però poi di dover trovare i giusti valori da assegnare all’incognita, che in questo caso è l’argomento della funzione goniometrica.

senx (senx -\frac 12 )=0

Quindi avremo:

  • senx=0

che avrà come soluzione: x=0 \quad \lor \quad x=\pi

  • senx =\frac 12

che avrà come soluzione: x=\frac 16 \pi \quad \lor \quad x=\frac 56 \pi.

 

 

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