Esercizio 3 Equazioni semplici trigonometriche

Traccia:

cotg x = \sqrt 3

Svolgimento:

Per svolgere questa semplice equazione bisogna ricordarsi dei valori assunti dalla cotg sui vari archi, e quindi ottenere immediatamente la soluzione, oppure riportarla come tg, ricordando che :

cotg= \frac {1}{tg}.

 

Utilizzando questa formula e sostituendo nell’equazione, otteniamo

\frac {1}{tgx}=\sqrt 3

Da cui, imponendo che tgx \neq 0, otteniamo:

tgx=\frac {1}{\sqrt 3}=\frac {\sqrt 3}{3},

che ammetterà come soluzione:

x=\frac 16 \pi \quad \lor \quad x=\frac 76 \pi.

 

 

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