Esercizi polinomi notevoli: esercizi di riepilogo

Semplificare i seguenti polinomi. (cliccare su un esercizio per visualizzarne la soluzione)

  1. (2+a-b)(2-a+b)+(a-b)^2
  2. (a-2b)^2 (a+2b)^2 - (a^2 -ab -b^2)(a^2 -ab + b^2)+(-3ab)^2
  3. (x+2y)^3 - (x-2y)^3 -3y(-2x)^3
  4. (a^2 - 1)(a^2 + 1)(a^2 +2)+(a^2 - 1)^3 - (2a^2 -1)^2
  5. (a+b+c)(a+b-c)-(a-b+c)(b+c-a)+(a+b+c)^2
  6. (a-b)^3 + 3(a-b)^2(a+b)+3(a-b)(a+b)^2 + (a+b)^3
  7. (a^2 -2a)^3 + a(2a^2 + 3a)^2 -2a^3 (2a -\frac 1 2)^2 - a^4 (a+2)(a-12)
  8. 3(x-y)^2(x+y) + 3(x+y)^2 (y-x) -6y(x+y)(-x+y)
  9. (y-\frac 1 2 x)^3 - (-\frac 1 2 x -y)^3 -6[ y(\frac 1 2 x -y)^2 + x (-y)^2]
  10. (a+1+3b)^2 -2(a+1-3b)(a+1+3b)+(a-3b+1)^2

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