Esercizio 4 Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

Calcolare i seguenti prodotti, ricordando che (A+B)(A-B)=A^2 - B^2

  • (a^n+2)(a^n-2);
  • (x^{n+1}-1)(x^{n+1}+1);
  • (1-a^n)(1+a^n).

 

Soluzione

(a^n+2)(a^n-2)=a^{2n}-4;

(x^{n+1}-1)(x^{n+1}+1)=x^{2n+2}-1;

(1-a^n)(1+a^n)= 1-a^{2n}

 

 

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