Scomposizione dei polinomi

I polinomi possono anche presentarsi sotto forma di frazioni, e quindi bisognerà capire come eseguire le singole operazioni; si può dire che la scomposizione è l’inverso della moltiplicazione.

  • Raccoglimento a fattor comune lo si può vedere come un “inverso” della moltiplicazione tra monomio e polinomio, difatti si “mette in evidenza” un monomio comune a tutti i fattori:

4ab+6ab^2+12a^2b=2ab(2+3b+6a)

3abc+12b^2c+3ab=3(abc+4b^2c+ab)

3a^3-2a^2=a^2(3a-2).

  • Raccoglimento a fattor comune parziale può esser fatto quando i termini del polinomio sono pari. In pratica, se si hanno quattro termini, e questi tra loro non hanno nulla in comune, si deve provare a raccogliere a due a due, e in seguito raccogliere le eventuali parentesi che si vengono a formare. Esempi rendono meglio:

ax+bx-ay-by=x(a+b)-y(a+b)=(a+b)(x-y)

3ax-3bx+2ay-2by=3x(a-b)+2y(a-b)=(3x+2y)(a-b)

  •  Metodo di Ruffini: apriremo un link a parte…
  • Prodotti notevoli: è il processo inverso che abbiamo visto in precedenza:

 

 

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