Esercizio 10 radicali su equazioni di primo grado a coefficienti irrazionali

  • 1 - \frac {x-2+\sqrt 2}{2-\sqrt 2} = \frac {2+\sqrt 2 -x}{2+\sqrt 2}

 

Soluzione

1 - \frac {x-2+\sqrt 2}{2-\sqrt 2} = \frac {2+\sqrt 2 -x}{2+\sqrt 2};

1-\frac {x}{2-\sqrt2}+\frac {2-\sqrt2}{2-\sqrt2}=\frac {2+\sqrt2}{2+\sqrt2}-\frac {x}{2+\sqrt2};

1-\frac {x}{2-\sqrt2}+1=1-\frac {x}{2+\sqrt2};

-\frac {x}{2-\sqrt2}+\frac {x}{2+\sqrt2}=-1;

\frac {-2x-x\sqrt2+2x-x\sqrt2}{4-2}=-1;

\frac  {-2x\sqrt2}{2}=-1;

x\sqrt2=1;

x=\frac {1}{\sqrt2}=\frac {\sqrt2}{2}

 

 

 

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3 pensieri su “Esercizio 10 radicali su equazioni di primo grado a coefficienti irrazionali”

  1. ciao, facendo l’ esercizio l’ ho svolto in maniera diversa senza semplificare, facendo solo il m.c.m. Il risultato mi viene uguale ma positivo. Potete darmi qualche chiarimento sto impazzendo. Grazie

    1. Il risultato è positivo. Ora l’abbiamo riveduto e corretto; c’era un errore di segno nella semplificazione e avevamo erroneamente messo -1 invece di +1.

      Grazie per avercelo fatto notare!!!

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