Sistema 2

\bigg \{ \begin{array}{ll} x+y = 2 \\ -x+2y=-17   \end{array}

 

  • Metodo di sostituzione

Troviamo x nella prima equazione, visto che ha coefficiente pari a 1, e poi andiamola a sostituire nella seconda.

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ -x+2y = - 17   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\  -(2-y)+2y = - 17   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\  -2+y+2y=-17   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ 3y=-17+2   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ y=\frac {-15} 3 =-5   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-(-5) \\ y= -5   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 7 \\ y = -5   \end{array}

 

  • Metodo di confronto

Troviamo x in entrambe le equazioni, così da risolvere poi un’equazione di primo grado con incognita y e teniamo solo la prima.

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ x =2y+17   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ 2 - y =2y+17   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ 2 - y -2y =+17 -2   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ -3y =+15  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2-y \\ y = \frac {15}{-3}=-5   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2- (-5) \\ y =-5   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 7 \\ y=-5   \end{array}

  • Metodo di eliminazione

Eseguiamo la somma membro a membro, lasciando la prima equazione così com’è.

\bigg \{ \begin{array}{ll} x+y=2 \\ y+2y=2-17   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=2-y \\ 3y=-15   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=2-y \\ y=\frac{-15}3=-5   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 2- (-5) \\ y =-5   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = 7 \\ y=-5   \end{array}

 

 

Altri esercizi simili

 

(Questa pagina è stata visualizzata da 938 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *