Sistema 6

\bigg \{ \begin{array}{ll} 2x-y=3 \\ 4x+\frac 1 2 y=1  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} 2x-y=3 \\ \frac {8x+y} 2 =\frac 2 2  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} 2x-y=3 \\ 8x+y = 2  \end{array}

 

  • Metodo di sostituzione

Troviamo y nella seconda equazione,  e poi andiamola a sostituire nella prima.

\bigg \{ \begin{array}{ll} 2x-y=3 \\ y = 2-8x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} 2x-(2-8x)=3 \\ y = 2-8x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} 2x-2+8x=3 \\ y = 2-8x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} 10x=3+2 \\ y = 2-8x   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=\frac {5}{10}=\frac 1 2 \\ y=2-8x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x= \frac 1 2 \\ y= 2-8(\frac1 2)   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x= \frac 1 2 \\ y= 2-4=-2   \end{array}

 

  • Metodo di confronto

Troviamo y in entrambe le equazioni, così da risolvere poi un’equazione di primo grado con incognita x e teniamo solo la seconda.

\bigg \{ \begin{array}{ll} y=2x-3 \\ y = 2-8x   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} 2x-3=2-8x \\ y = 2-8x   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} 2x+8x=2+3 \\ y = 2-8x    \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} 10x=5 \\ y = 2-8x   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=\frac {5}{10}=\frac 1 2 \\ y=2-8x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x= \frac 1 2 \\ y= 2-8(\frac1 2)   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x= \frac 1 2 \\ y= 2-4=-2   \end{array}

 

 

  • Metodo di eliminazione

Eseguiamo la somma membro a membro, lasciando la seconda equazione così com’è.

\bigg \{ \begin{array}{ll} 2x+8x=2+3 \\ y = 2-8x    \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} 10x=5 \\ y = 2-8x   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=\frac {5}{10}=\frac 1 2 \\ y=2-8x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x= \frac 1 2 \\ y= 2-8(\frac1 2)   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x= \frac 1 2 \\ y= 2-4=-2   \end{array}

 

 

 

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