Sistema 9

 

\bigg \{ \begin{array}{ll} x+2y=2(2x-y+5) \\ 2-3x=y-1+2(x+6)  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x+2y=4x-2y+10 \\ 2-3x=y-1+2x+12  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x-4x+2y+2y=+10 \\ -3x-2x-y=12-1-2  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} -3x+4y=+10 \\ 5x+y=-9  \end{array}

 

  • Metodo di sostituzione

Troviamo y nella seconda equazione,  e poi andiamola a sostituire nella prima.

\bigg \{ \begin{array}{ll} -3x+4y=+10 \\ y=-9-5x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} -3x+4(-9-5x)=+10 \\ y=-9-5x   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} -3x-36-20x=+10 \\ y=-9-5x   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} -23x=46 \\ y= -9-5x   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = -\frac {46}{23}=-2  \\ y= -9-5x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x= -2 \\ y=-9-5\cdot (-2)  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x= -2  \\ y= 1  \end{array}

 

  • Metodo di confronto

Troviamo y in entrambe le equazioni, così da risolvere poi un’equazione di primo grado con incognita x e teniamo solo la seconda.

\bigg \{ \begin{array}{ll}  y=\frac{10+3x}{4} \\ y=-9-5x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} \frac{10+3x}{4}=-9-5x \\ y=-9-5x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll}    \frac{10+3x}{4}=\frac{-36-20x}{4} \\ y=-9-5x   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} 3x+20x=-10-36 \\ y=-9-5x   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} 23x=-46 \\ y=-9-5x   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = -\frac {46}{23}=-2  \\ y=-9-5x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x= -2 \\ y=9-5\cdot (-2)  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x= - 2  \\ y= 1  \end{array}

 

 

 

  • Metodo di eliminazione

Moltiplichiamo la seconda per -4, eseguiamo la somma membro a membro, lasciando la seconda equazione così com’è.

\bigg \{ \begin{array}{ll}  -3x+4y=+10 \\ -20x-4y=36  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} -3x-20x=10+36 \\   y=-9-5x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} -23x= 46 \\ y=-9-5x   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x = -\frac {46}{23}=-2  \\ y=-9-5x  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x= -2 \\ y=9-5\cdot (-2)  \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x= - 2  \\ y= 1  \end{array}

 

 

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2 pensieri su “Sistema 9”

    1. Non è un errore… Nello svolgimento ho saltato un passaggio in cui ho cambiato di segno ambedue i membri dell’equazione.

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