Archivi categoria: circonferenza

Erica scrive: Problema di geometria su circonferenza

Oggetto: risolvere un problema

Corpo del messaggio:

2 problema
da un punto P esterno ad una circonferenza di centro O, si conducano le rette tangenti alla circonferenza stessa che la incontrano nei punti A e B. Sapendo che P dista dal centro 40 cm e che i segmenti di tangenza sono 2/3 del diametro, calcola il perimetro del triangolo PAB.

 

circonferenza con punto esterno

 

 

 Risposta dello staff

Sapendo che, per definizione, POA è un triangolo rettangolo otteniamo che:

OA^2+AP^2=PO^2

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Pasquale scrive: Problema con equazioni I grado

Oggetto: Problema con equazioni I grado

Corpo del messaggio:
In una circonferenza il diametro AB, di lunghezza 40 cm, è diviso da un punto H in due parti tali che 5 AH + HB = 9/5 AB.
Detta CD la corda cui appartiene H, perpendicolare ad AB, calcola l’area del quadrilatero ABCD.

circonferenza con corda

Risposta dello staff

Troviamo subito la lunghezza dei due segmenti. Chiamando con  x e y i due segmenti otteniamo:

\begin{cases} x+y=40 \\ 5x+y=\frac 95 40\end{cases}

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Francesco scrive: Esercizio sul triangolo

Oggetto:

Corpo del messaggio:
Nel triangolo ABC  i lati AB e BC misurano 25 cm e 30 cm, il lato AC  è uguale ai 5/3 della sua proiezione su BC. Determinare il perimetro e l’area del triangolo sapendo che il raggio della circonferenza in esso inscritta è 4 cm

Risposta dello staff

triangolo e circonferenza

 

Denotiamo AC=x, e avremo (non scrivo ogni volta le unità di misura solo per comodità):

CH=\frac 35 x

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Assunta scrive: geometria

Oggetto: geometria

Corpo del messaggio:
Calcola la lunghezza della circonferenza inscritta in un rombo avente le diagonali lunghe rispettivamente 30 e 40 cm.

Risposta dello staff

Per calcolare la lunghezza della circonferenza inscritta, ci basterà trovare il raggio, ovvero l’altezza di uno dei 4 triangoli rettangoli creatisi con le intersezioni delle diagonali.

Quindi, ricaviamo il lato con il teorema di Pitagora:

l=\sqrt{20^2+15^2}\mbox{ cm}=\sqrt{400+225} \mbox{ cm}=25 \mbox{ cm}

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Francesco scrive: l’equazione della circonferenza

Oggetto: l’equazione della circonferenza

Corpo del messaggio:
1)scrivi il luogo geometrico dei punti del piano che hanno distanza   radq 5 dal punto (-3,1)

Risposta dello staff

(x+3)^2+(y-1)^2=5
2)determina l’equazione della circonferenza avente centro C(2,-3) e raggio di lunghezza uguale a quella del segmento di estremi (-2;2/3) e (1,-5/2)

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Valentina scrive: problema su circonferenza

Oggetto: problema su circonferenza

Corpo del messaggio:
Trova l’equazione della circonferenza y1, di centro (2; 1) e tangente alla retta di equazione 4x-3y=0, e l’equazione della circonferenza y2 passante per l’origine degli assi, per il punto (√3;1) e con un diametro che si trova sulla retta di equazione y=x+2. Considera poi il punto P (-1; 3) e, indicati con Q e R i punti di intersezione di y1 e y2, determina l’area del triangolo PQR.

Risposta dello staff

Sapendo che l’equazione della circonferenza generica di centro C(a,b) è:

x^2+y^2-2ax-2by+c=0

la circonferenza y_1 sarà del tipo:

x^2+y^2-4x-2y+c=0

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Kristina scrive: Fascio di circonferenze

Oggetto: Fascio di circonferenze

Corpo del messaggio:
Potreste per favore spiegarmi come si fa questo esercizio?Trova il valore di k nel fascio kx^2+ky^2-(2k+1)x+(2k+1)y+k+1=0 per ottenere la circonferenza che stacca sul asse x una corda lunga 4. Grazie mille!

 

Risposta dello staff

Per staccare una corda lunga 4 sull’asse x, bisogna verificare che i due punti di intersezione della circonferenza con l’asse x distino 4 tra di loro, e quindi, ponendo y=0, otteniamo:

kx^2-(2k+1)x+k+1=0

La differenza delle radici quindi deve dare 4.

Quindi, ricordando le equazioni parametriche, otteniamo:

\frac{\sqrt{\Delta}}{a}=4

\frac{\sqrt{(2k+1)^2-4k(k+1)}}{k}=4

\sqrt{4k^2+4k+1-4k^2-4k}=4k

1=4k

k=\frac 14

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Elena scrive: Geometria

Oggetto: Geometria

Corpo del messaggio:
Una circonferenza e lunga 47,1 dm.Calcola la misura del raggio e del diametro.

 

Risposta dello staff

La lunghezza di una circonferenza è:

l=2 \pi r

da qui ricaviamo subito il raggio:

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Giovanna scrive: circonferenza

Oggetto:

Corpo del messaggio:
In una circonferenza è inscritto un triangolo isoscele ottusangolo. Sapendo che ciascun lato obliquo del triangolo misura 30 centimetri e l’altezza relativa alla base misura 18 centimetri , calcola la misura del raggio della circonferenza.2014-11-07-13.18.23

 

Risposta dello staff

 

Dal disegno è chiaro che bisognerà procedere sfruttando il teorema di Euclide.

Sapendo l’altezza relativa alla base, che, vista nel triangolo rettangolo inscritto nella semicirconferenza rappresenterebbe la proiezione del cateto sull’ipotenusa, avremo che:

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Silvana scrive: esercizio di geometria su quadrato

Oggetto: esercizio di geometria

Corpo del messaggio:
Un quadrato è circoscritto a una circonferenza avente il raggio lungo 19 cm. Calcola il perimetro

 

 Risposta dello staff

Se il quadrato è circoscritto alla circonferenza allora il suo lato è uguale al diametro quindi:

l= 38 \mbox{ cm}

2= 4 \cdot 38 \mbox{ cm}=152 \mbox{ cm}

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Silvana scrive: esercizio di geometria su quadrilatero

Oggetto: esercizio di geometria

Corpo del messaggio:
Un quadrilatero, circoscritto a una circonferenza, ha due lati opposti lunghi rispettivamente 25,7 cm e 17,6 cm.calcola il perimetro

 Risposta dello staff

Ci dobbiamo ricordare le proprietà di circoscrittibilità di un quadrilatero, ovvero che la somma dei lati opposti è uguale.

Quindi, sapendo che la somma dei due lati opposti è:

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Piero scrive: problema semicirconferenza

Oggetto: problema geometrico grafico

Corpo del messaggio:
circoscrivere ad una semicirconferenza di raggio r, un trapezio isoscele con perimetro 2kr.

trapezio e semicirconferenza

 

 Risposta dello staff

Sappiamo che in un trapezio isoscele circoscritto ad una semicirconferenza, il lato obliquo è uguale alla metà della base maggiore.

Quindi avremo che:

AO=OB=AD=CB=x

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Alessandro scrive: Problemi circonferenza

Oggetto: Problemi circonferenza

Corpo del messaggio:
Per quali valori di a l’equazione (a^2-10a)x^2+(a-28)y^2-2x-3y-5=0 rappresenta una circonferenza?

Risposta dello staff

Affinchè sia una circonferenza, per prima cosa i coefficienti di x^2 e y^2 devono essere uguali:

a^2-10a=a-28

a^2-11a+28=0

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Piero scrive: problema geometrico grafico

Oggetto: problema geometrico grafico

Corpo del messaggio:
inscrivere ad una semicirconferenza di raggio r, un trapezio isoscele con perimetro 2kr.

trapezio isoscele semi circonferenza

 

Risposta dello staff

 

Chiamando con

AH=x

BH=2r-x

Di sicuro avremo che:

DC=2r-2x

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Patrizia scrive: Problemi sulla circonferenza

Oggetto: Problemi sulla circonferenza – geometria analitica

Corpo del messaggio:
Ciao allego i problemi i più urgenti sono n. 59, 61, 67 lunedi 13 ottobre ho il compito in classe e nn cio capito nulla infatti ho scelto il classico….ma il compito tocca farlo!!!!

n.b. nn ricordo se bisogna fare l’abbonamento al sito.
Graziepag-404

 

Risposta dello staff

Esercizio sulla circonferenza 67

 

 

ps

Non è necessario alcun abbonamento per chiedere la risoluzione degli esercizi su questo portale

 

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Patrizia scrive: Problemi sulla circonferenza

Oggetto: Problemi sulla circonferenza – geometria analitica

Corpo del messaggio:
Ciao allego i problemi i più urgenti sono n. 59, 61, 67 lunedi 13 ottobre ho il compito in classe e nn cio capito nulla infatti ho scelto il classico….ma il compito tocca farlo!!!!

n.b. nn ricordo se bisogna fare l’abbonamento al sito.
Grazie

pag-405

 

Risposta dello staff

 

Ciao e grazie del messaggio. Non è necessario alcun abbonamento per chiedere la risoluzione degli esercizi. Alla prossima

Esercizio 59

Esercizio 61

 

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Patrizia scrive: Problema sulla circonferenza 61

Scrivi l’equazione della circonferenza che passa per i punti (4;0) e (-2;2), e che ha il centro sulla retta di equazione 3x-2y-1=0.

 

Risposta dello staff

 

La generica equazione di una circonferenza ha equazione:

x^2+y^2+ax+by+c=0

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Patrizia scrive: Problema sulla circonferenza 67

Scrivi l’equazione della circonferenza circoscritta al triangolo ABC, essendo A(-1;0), B(0;-2), C(0;1).

 

Risposta dello staff

La generica equazione di una circonferenza ha equazione:

x^2+y^2+ax+by+c=0

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Patrizia scrive: Problema sulla circonferenza 59

Scrivi l’equazione della circonferenza che passa per i punti (1;1) e (-3;5), e che ha il centro sull’asse y.

Risposta dello staff

La generica equazione di una circonferenza ha equazione:

x^2+y^2+ax+by+c=0

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