Oggetto: Problema con equazioni I grado

Corpo del messaggio:
In una circonferenza il diametro AB, di lunghezza 40 cm, è diviso da un punto H in due parti tali che 5 AH + HB = 9/5 AB.
Detta CD la corda cui appartiene H, perpendicolare ad AB, calcola l’area del quadrilatero ABCD.

Risposta dello staff

Troviamo subito la lunghezza dei due segmenti. Chiamando con  x e y i due segmenti otteniamo:

Visto che, tracciando la perpendicolare, si verranno a creare due triangoli rettangoli uguali. Per calcolare l’area del quadrilatero, basterà raddoppiare l’area di un triangolo, quindi, ricaviamo l’altezza con il teorema di Talete:

L’area del quadrilatero sarà quindi:

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