Archivi tag: geometria

Michela scrive: aiuto

Oggetto: aiuto

Corpo del messaggio:
Il perimetro di un pentagono è di 435m. Calcola la lunghezza di ciascun lato sapendo che essi sono inversamente proporzionale ai numeri: 1/3,1/4,1/5,1/8,1/9.

Risposta dello staff

Consideriamo il fattore k di proporzionalità e avremo:

3k+4k+5k+8k+9k=435

29k=435

k=15

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Riccardo scrive: geometria piano

Oggetto: geometria

Corpo del messaggio:

immagine-3

 

Risposta dello staff

Per trovare l’area del triangolo ABC, basterà trovare l’area del rettangolo e sottrarre le aree dei 3 triangoli rettangoli che si vengono a formare:

A_R=5*4=20

A_{T1}=\frac{4*1}{2}=2

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Valeria scrive: equazione di una retta

Oggetto: equazione di una retta

Corpo del messaggio:
Dati i punti A(4;1), B(-1;2) e C(2;0)  determina:
a. equazione retta AB
b. equazione retta parallela AB passante per C
c. equazione retta parallela all’asse delle ordinate passante per A

a)

\frac{y-y_A}{y_B-y_A}=\frac{x-x_A}{x_B-x_A}

\frac{y-1}{2-1}=\frac{x-4}{-1-4}

y-1=-\frac{x-4}{5}

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Ilaria scrive: Aiuto problemi con aree

Oggetto: Aiuto problemi con aree.

Corpo del messaggio:
Salve ci sono due problemi  che non ho capito.
1. L’area di un quadrato è 400cm2. Calcola l’area di un rettangolo avente il perimetro congruente a 5/4 di quello del quadrato, sapendo che l’altezza é 2/3 della base.
2.Un rombo è equivalente a un quadrato il cui perimetro è 120cm.Calcola il perimetro del rombo sapendo che la sua altezza misura18cm.
3.Un triangolo ha la base che misura 27cm e l’altezza è 8/9 della base. Calcola il perimetro e l’area di un quadrato equivalente al triangolo.

Risposta dello staff

1)

Sapendo l’area del quadrato, calcoliamo il suo lato:

l_Q=\sqrt{400} \mbox{ cm}=20\mbox{ cm}

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Michelle scrive: Problema

Oggetto: problema

Corpo del messaggio:
Nel trapezio isoscele ABCD le diagonali sono perpendicolari ai lati obliqui e ognuna di esse misura 8 metri. Calcola il perimetro e l’area del trapezio sapendo che le proiezioni delle diagonali sulla base maggiore sono lunghe ciascuna 6,4 metri.

Risposta dello staff

trapezio isoscele con diagonali (1)

 

 

Dai dati abbiamo che:

AC=BD= 8 \mbox{ m}

HC=6,4\mbox{ m}

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Giorgio scrive: Problema da risolvere – Euclide

Oggetto: Problema da risolvere – Euclide

Corpo del messaggio:
Nel rettangolo ABCD,la diagonale BD misura 95 dm ed è divisa dalla perpendicolare AH,condotta per il vertice A,in due segmenti tali che uno di essi è 9/16 dell’altro.Calcola il perimetro e l’area del rettangolo.
Grazie infinite!!!

Risposta dello staff

rettangolo con diagonale

Calcoliamo subito i due segmenti in cui è diviso BD:

BH+HD=95 \mbox{ dm}

BH+ \frac{9}{16}BH=95\mbox{ dm}

\frac{25}{16}BH=95\mbox{ dm}

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Carmela scrive: Problema di geometria

Oggetto: Problema di geometria

Corpo del messaggio:
In un triangolo rettangolo  l’ipotenusa misura 30 cm e il rapporto delle proiezioni dei cattivi su di essa  è  16 / 9. Quanto misurano l’altezza relativa all’ipotenusa  e il semi perimetro del triangolo?
R.14,4cm;30 cm.

Risposta dello staff

triangolorettangolo

 

 

Calcoliamo subito i due segmenti in cui è diviso NP:

KP+NK=30 \mbox{ cm}

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Christopher scrive: rettangolo inscritto in un triangolo

Oggetto: rettangolo inscritto in un triangolo

Corpo del messaggio:
Un triangolo ABC rettangolo in A ha i cateti AB e AC rispettivamente di lunghezza 20a e 15a. Determina sull’ipotenusa un punto P in modo che, dette H e K le sue proiezioni sui cateti, il rettangolo PHAK abbia perimetro 36a.

Risposta dello staff

triangolo rettangolo proiezioni

Dai dati abbiamo che:

AB=20 a

AC=15a

Per il teorema di Pitagora avremo che:

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Federico scrive: Problemi

Oggetto: problemi

Corpo del messaggio:
In un triangolo isoscelebil lato supera di 2m la meta della base e il perimetro è 32m.  Calcola la misura dei lati del triangolo

Risposta dello staff

Chiamando con l il lato obliquo e b la base avremo (non scriviamo le unità di misura per comodità):

\begin{cases} l=2+\frac 12 b \\ 2p=32 \end{cases}

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Francesco scrive: aiuto matematica

Oggetto: aiuto matematica

Corpo del messaggio:
1. stabilisci per quale valore di a le due rette 4x+(a-1)y=0 e 2ax+2(a-1)y+1=0 risultano: parallele e perpendicolari

Risposta dello staff

Affinchè siano parallele devono essere uguali i due coefficienti angolari quindi:

-\frac{4}{a-1}=-\frac{2a}{2(a-1)}

Se a=1, le due rette sarebbero: x=0 e x=-\frac 12, per cui sarebbero parallele tra loro e rispetto all’asse delle y.

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Pasquale scrive: Problema di geometria con equazione

Oggetto: Problema di geometria con equazione

Corpo del messaggio:
L angolo esterno a un triangolo misura 108gradi e gli angoli interni non adiacenti sono uno i 2/7 dell altro.determinare la misura degli angoli del triangolo.

Risposta dello staff

Sapendo che l’angolo esterno in un triangolo è uguale alla somma dei due angoli non adiacenti, avremo che:

\begin{cases} x+y=108^\circ \\ x=\frac 27y \end{cases} Continua la lettura di Pasquale scrive: Problema di geometria con equazione

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Lori scrive: Problema

Oggetto: problemi

Corpo del messaggio:
un triangolo isoscele ha la base e il lato obliquo lunghi rispettivamente 36 cm e 24 cm.calcola il percorso di un triangolo simile avente la base lunga 30 cm .Risultato  70 cm

similitudine dei poligoni

 

Risposta dello staff

triangoli isoscele simili

 

Per calcolare il lato obliquo del triangolo simile, basterà calcolare:

A'B':AB=B'C':BC

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Lucrezia scrive: problema di secondo grado

Oggetto: problema di secondo grado

Corpo del messaggio:
un quadrato ha perimetro 24 cm. un rettangolo ha lo stesso perimetro, mentre l’area è pari ai 3/4 di quella del quadrato. determina le dimensioni del rettangolo

Risposta dello staff

Chiamando con l il lato del quadrato, ricaviamo subito la sua area:

l=\frac 14 24 \mbox{ cm}=6\mbox{ cm}

A_Q=6 \cdot 6 \mbox{ cm}^2=36 \mbox{ cm}^2

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Michele scrive: equazione iperbole

Oggetto: equazione iperbole

Corpo del messaggio:
determina l’equazione dell’iperbole con i fuochi sull’asse delle x avente un asintoto di equaione 3x+4y=0 e passante per P\left (-4\sqrt 5 ;3\right).

Risposta dello staff

L’equazione dell’iperbole avente i fuochi sull’asse x è:

\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1

Riscrivendo l’equazione dell’asintoto ricaviamo una relazione tra a e b:

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