Archivi categoria: Esercizi svolti

Anna scrive: Aiutatemi a fare questi 2 problemi!!

Oggetto: Aiutatemi a fare questi 2 problemi!!

Corpo del messaggio:
1) in una piramide regolare quadrangolare altezza e apotema sono una i 12/13 dell’altra, e la loro somma misura 37,5 cm. Calcola superficie laterale e volume

2) calcola il volume di una piramide regolare quadrangolare che ha l’area di base e l’area laterale rispettivamente di 1764 cm e 2205 cm

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Nicoletta scrive: Probabilità

Oggetto: probabilità

Corpo del messaggio:
Si lanciano tre dadi. Calcolare la probabilità di avere
1-tre numeri pari
2-due numeri pari e uno dispari
3-tre numeri la cui somma sia 17

Risposta dello staff

1)

La possibilità che esca un numero pari tirando un dado a 6 facce (si suppone si utilizzi quello) è \frac 12.

Di conseguenza, la probabilità di avere 3 numeri pari è il prodotto delle tre probabilità, ovvero:

p=\frac 12 \cdot \frac 12 \cdot \frac 12=\frac 18

2)

Il calcolo è esattamente lo stesso di prima, considerando che la possibilità che esca un numero dispari è comunque \frac 12, e quindi:

p=\frac 18

3)

Le possibilità sono:

(6,6,5)

(6,5,6)

(5,6,6)

ovvero 3 possibilità su 6^3, e di conseguenza la probabilità sarà:

p=\frac{3}{216}=\frac {1}{72}

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Michele scrive: Percentuali

Oggetto: percentuali

Corpo del messaggio:
Ho un problema su un figlio di excel.
Devo calcolare l’aumento percentuale di un numero che poi scontato di una percentuale che conosco mi dia lo stesso valore di partenza.
Mi spiegò meglio
Ho 100,00 euro e devo sapere qualè ( la formula ) l’aumento in percentuale sapendo che se poi lo sconto del 25% l’importo torna ad essere 100,00 euro
Grazie

Risposta dello staff

Il primo aumento deve essere del 33,3%.

In pratica, a livello di calcoli, avere il 25% di sconto vuol dire che il prezzo finale deve essere i \frac 34 del prezzo iniziale.

E quindi, troviamo il prezzo “intermedio”:

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Nicola scrive: Parallelogramme e quadrato

Oggetto: geometri 2 media con tutti i dati risposta domanda e il calcolo

Corpo del messaggio:
un parallelogramma è equivalente a un quadrato avente il perimetro di 88 cm. calcola la misura dell’altezza relativa al lato del parallelogramma lungo 11cm

Risposta dello staff

Sapendo il lato del quadrato equivalente ricaviamo la sua area:

l_q=\frac{88}{4} \mbox{ cm}=22\mbox{ cm}

A_q=(22 \cdot 22) \mbox{ cm}=484\mbox{ cm}

Di conseguenza, essendo l’area tra i due poligoni uguale, ricaviamo l’altezza con la formula inversa:

h_p=\frac{484}{11}\mbox{ cm}=44\mbox{ cm}

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Sonia scrive: Problema con sistemi lineari

Oggetto: Problema con sistemi lineari

Corpo del messaggio:
Laura si reca a fare shopping utilizzando la sua carta Bancomat. Spende 1/5 dell’importo massimo utilizzabile giornalmente per un paio di jeans, poi 20€ per la ricarica del cellulare e infine 1/3 di quanto rimane per un profumo. Sapendo che il residuo spendibile con la carta è di 120€ , qual è l’importo massimo di spesa giornaliera con quel Bancomat?

Risposta dello staff

Definito x l’importo spendibile, avremo che dopo il primo acquisto rimarrà con i \frac 45 dell’importo massimo.

Avendo speso altri 20 €, sarà rimasta con \frac 45x-20€.

Di questi, ne spende \frac 13, e quindi rimarrà con \frac 23 (\frac 45x-20).

Ora, sapendo che questa cifrà è 120€, avremo:

\frac 23 (\frac 45x-20)=120

\frac 45x-20=180

\frac 45x=200

x=250

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Christian scrive: Problema sistema di equazioni

Oggetto: Problema sistema di equazioni

Corpo del messaggio:
Salve, mi chiamo Christian, e volevo porvi un problema matematico che non riesco a risolvere. Il quesito è il seguente: ho un sistema di due equazioni con tre incognite (x, z, y) in totale, una delle quali (z) è in comune, quindi ha lo stesso valore per entrambe le equazioni. Questo il sistema:
x(z-1)=1,88z
y(z-1)=2,14z
In particolare, il problema principale che ho riscontrato è stato non riuscire a trovare neanche la prima incognita (sarebbe sufficiente anche solo il valore di una delle 3, dopodiché non avrei ulteriori problemi). Vi sarei molto grato se poteste aiutarmi. Grazie.

Christian

Risposta dello staff

In realtà questo sistema ammetterà infinite soluzioni al variare di z, poichè avremo:

x=\frac{1.88z}{z-1}

e

y=\frac{2.14z}{z-1}.

Quindi, assegnato a z un valore qualsiasi diverso da 1, avremo una terna diversa di soluzioni.

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